4/23受信箱に保存していたメールが消えてしまっています

「他の投稿」が具体的にどの投稿を指しているのかはわかりませんでしたが。

メールソフトがメールサーバーからPOP3でメールを受信する仕組みは、

・メールソフト側からの指示で、メールサーバーの受信箱にあるメールの一覧（ID）を取得する

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・メールソフト側で、メールソフト内に蓄えているデータベースをもとに、未受信のメールを判断する

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・未受信だと判断したメールを受信する（どのIDのメールを受信するか、メールソフトからメールサーバーに具体的に指示を出す）

　※指示されていないIDのメールはもちろん受信しない（メールサーバーからメールソフトにメールデータが送られることはない）

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・メールソフト側の設定で「サーバーにメールを残す設定」としている場合、メール受信処理を終了する
　　or
　メールソフト側の設定で「サーバー上のメールを削除する設定」としている場合、メールソフトからメールサーバーに対して、メールを削除するよう指示する

といったもので、いずれも「メールソフトからの指示」が起点になります。

「受信済みのメールを再度受信してしまった」ということであれば、

・メールソフト側で「これまでに受信したメールを管理するデータベース」が破損してしまい、どのメールが受信済みかがわからなくなった
　→その結果、過去に受信済みのメールを受信してしまった

・メールサーバーに対する何かしらの処理の結果、メールサーバー側のUIDが変わってしまった
　※メールサーバー自体の不具合の可能性もあれば、FTPやIMAPなどでメールボックスに何かしらの操作を加えたために、メールサーバー側が保持するメールデータの構成（各メールに付与されたID）が変わってしまった可能性もあります

といった可能性が考えられますが、どちらのほうが発生する確率が高いかといえば、前者（メールソフト側のデータベースなどの破損）かな、と思っています。

「事務所で何台かのPC」の「すべて」で同様の症状が発生したとなると、それはそれで確率的にはかなりまれだとは思いますが…

また、「メールサーバー上のデータが消えた件」についても同様で、

・メールソフト側の設定ファイルに破損などにより、「メールをサーバーに残すときのフロー」ではなく、「サーバーのメールを削除する処理（コマンド）」が実行された可能性
　※メールサーバー上のメールデータを削除するには、あくまでメールソフトから明示的に「削除する指示」を出す必要があります。
　　メールを削除する指示がないまま、受信する指示だけでサーバー上のメールが削除されることはありません。

・FTPやIMAPなどからメールデータを削除した可能性

が、可能性としては考えられます。

今回の症状が、

・メールソフト側で過去に受信したメールを再び受信してしまったあと、すぐに、Webメールでメールを確認した
　→その結果、過去1年のメールがメールサーバー上からは消えていた

・メールソフト側で受信したデータに、「メールサーバーから消えたメールデータ」が含まれる

ということであれば、メールソフトでメールを受信するまではメールサーバーにメールが残っていた可能性が高く、「（設定ファイルの破損などの理由で）メールソフトから、メールサーバー上のメールデータを削除する指示を出していた可能性」が高そうに思いました。

また、メールソフト側で「サーバーに残す設定」に加え、「ごみ箱（削除済アイテム）から削除したときにサーバーのメールを削除する」といった設定を有効にしていたとすれば、「重複したメールを削除すること」で、設定ファイルが破損しておらず正常に機能していたとしても、サーバー側のメールも削除されてしまうことがあるかもしれません。

なお、いちユーザーの立場では、今回の質問に関して、メールソフトからメールサーバーにどのようなコマンドを投げたかはまったくわからないので、あくまで可能性の話です。