①24時間前に新規ドメインを取得しましたが、「未修得」の表示が一向に消えません。
数時間で消えるのでは？という意見もありましたが、実際に2日かかることもあるのでしょうか？
②無料独自SSLの設定に失敗しました と警告表示がされていますが、こちらは①が解消されれば警告は消えるのでしょうか？
> ①24時間前に新規ドメインを取得しましたが、「未修得」の表示が一向に消えません。
>
> 数時間で消えるのでは？という意見もありましたが、実際に2日かかることもあるのでしょうか？
いいえ、ドメイン名の取得が完了していて、なおかつサーバーパネルで追加したドメイン名のつづりが正しければ、「未取得」の表示はすぐに消えます。
2日かかることはまずありませんし、数時間もかからないと思います。
佐倉さんの管理画面を見られるわけではないので可能性レベルの話ではありますが、確認するポイントは以下あたりでしょうか。
■ドメイン名は確実に取得できているか
co.jpドメインやor.jpドメインなど一部の種類は、料金を支払うだけでは取得は完了せず、その後「取得手続き（上位組織に対して登録情報を送信する作業）」をする必要があります。
この「取得手続き」が完了していない状態ではドメイン名は取得できているとはみなされないため、サーバーパネルにドメイン設定を追加しても「未取得」が表示され続けます。
■ドメイン名のつづりが正しいか
「.com」と「.net」などのドメイン種別を間違えていた場合や、タイプミスなどがあった場合など、「サーバーパネルに追加したドメイン名のつづりではドメイン名の取得ができていない状態」であれば、「未取得」ステータスが表示され続けます。
私の知る範囲では、つづりを間違えていたケースも結構あるようです。
ごくレアなケースとして、
・サーバーパネルの不具合でドメイン名のステータスが取れていない可能性
・レジストリメンテナンスなどにより、ドメイン名の状況が取れなかった可能性（ただしレジストリメンテンナンスは長くても1時間程度であり、何時間も…ましてや2日間もエラーが出続けることはありません）
もあるかもしれませんが、②で無料独自SSLの設定もできない状態のため、「つづり間違いなどの何らかの理由により、サーバーパネルで追加したドメイン名は取得されていない可能性」の方が高そうに見えます。
> ②無料独自SSLの設定に失敗しました と警告表示がされていますが、こちらは①が解消されれば警告は消えるのでしょうか？
そのメッセージは「ドメイン設定を追加したときの、完了画面など」で表示されるエラーメッセージだと思いますが、①が解消されれば、再度同じ操作をしたときにその警告が表示されることはなくなります。
質問のニュアンスだと、「何かの操作をしたときに出たエラーメッセージ」ではなく「どこかの画面に常に表示され続けている」ようにも受け取れますが、①が解消されたときにもそれに連動して「無料独自SSLの設定」が自動的に実行されることはないので、「どこかの画面に表示され続けている警告が自動的に消える」ということはありません。
①が解消されたのち、あくまで佐倉さん自身が「無料独自SSLの設定」を手動でする必要があります。