既にプログラムが設置されているか、インストールできないパーミッションが設定されています

最後の最後というのがなんの操作かわかりませんが、「WordPress簡単インストール」でもこのエラーが発生する場合があります。

その場合、サブドメインのフォルダにWordPressのファイルなどがあるとエラーになります。

ファイルマネージャーで、サブドメインのフォルダにあるWordPress関連のファイル／フォルダを削除すると「WordPress簡単インストール」ができるようになると思いますよ。

還じいさんの回答に少し補足すると…

エックスサーバーで「サブドメイン」を追加した場合、実際は「そのドメイン名の下層フォルダ」に「サブドメイン用の設定」が追加されます。

例えば、「example.com」ドメインに対して「blog」というサブドメインを作った場合、そのサブドメインには「 http://blog.example.com/ 」でアクセスできるようになりますが、同じホームページデータに対して
http://www.example.com/blog.example.com/ （blog.example.comフォルダをドキュメントルートに割り当てた場合）
もしくは
http://www.example.com/blog/ （blogフォルダをドキュメントルートに割り当てた場合）
でもアクセスできてしまいます。

そのため、「 http://www.example.com/blog/ 」でWordPressを作っている状態で「 blog.example.com 」サブドメインを追加した場合など、「サブドメインを追加するのは初めて」であっても、実はそのサブドメイン名に割り当てられたフォルダでWordPressをすでに作っていた、というケースもあったりします。

このケースに該当する場合、
http://www.example.com/blog.example.com/
のようなURLでブログを作ることはまれだと思いますので、「サブドメイン設定」をいったん削除し、ドキュメントルートの割り当てを「選択肢の上側」にしなおして同じサブドメイン名を改めて追加すると、エラーの原因をつぶせ、サブドメインにWordPressがインストールできるようになるかもしれません。

サブドメイン設定を削除しただけでは元のドメイン名にあるフォルダ内のファイルが勝手に消えることはないと思いますが、念のためにバックアップを取ったほうがよいかもしれません。

■上記には該当せず、フォルダのパーミッションに異常がありそうな場合…

ファイルマネージャでは

「ドメイン名」フォルダ
　↓
「publid_html」フォルダ
　↓
「サブドメイン名」のフォルダ　※ドキュメントルートの選択肢によって名称は異なります

とたどったときの「サブドメイン名のフォルダ」のパーミッションが「000」などになっていると、簡単インストールでWordPressをインストールしようとしたときに、「既にプログラムが設置されているか、インストールできないパーミッションが設定されています」のエラーが出るようです。

これに該当する場合、サブドメイン名のフォルダのパーミッションを711や755などに変更すれば、エラーは出なくなると思います。

サブドメイン名を追加した直後は上述のフォルダのパーミッションは711になっているので、手動でパーミッションを変更していない限り、本来はこのエラーは出ないと思いますが…