DNS レコードの変更について

単純に

ネームサーバー1 ns1.xserver.jp
ネームサーバー2 ns2.xserver.jp
ネームサーバー3 ns3.xserver.jp
ネームサーバー4 ns4.xserver.jp
ネームサーバー5 ns5.xserver.jp
を指定すれば良いでしょうか？

いいえ、ネームサーバーそのものをエックスサーバー指定のものに変更してしまうと、初期状態ではメールもWebサイトもエックスサーバーが参照されるようになってしまいます。

そのため、「メールは他社（＝エックスサーバー以外の、何かしらのホスティングサービスまたはメールサービス、という理解でよいでしょうか）、Webサイトはエックスサーバー」とするのであれば、「他社サーバー会社指定のネームサーバー（おそらく初期状態ではメールもWebサイトも他社サーバーになっていると思われます）」を使うのであれ、「エックスサーバーのネームサーバー」を使うのであれ、

DNSレコードの詳細な内容を変更する必要はありますか？

のとおり、「DNSレコード」の編集が必要になります。

もし必要でしたらどんな内容を提示すればよいのか教えてください。

メールに関連するDNSレコードには「MXレコード（メール配送先に関する設定）」以外にも、最近だとSPF、DKIM、DMARCに関連する設定（いずれもTXTレコード）があり、エックスサーバー側のDNSレコード編集機能でこれらを適切に修正するのはなかなか大変なので（エックスサーバー側のDNSレコードではもちろん、SPFもDKIMも「エックスサーバーでメールを使うこと前提」の内容になっています）、手間としては「他社サーバー側のDNSレコード編集機能」を利用するほうが簡単でしょうか。

この場合、

・そもそも、他社サーバー側（メールを使うほうのサーバー会社側）でDNSレコードの編集機能を提供しているのか
　→他社サーバー側がDNSレコードの編集機能に対応していないのであれば、当然、DNSレコードの編集はできません

・他社サーバー側がDNSレコードの編集機能を提供している場合の、デフォルトのDNSレコード、特にMXレコードの内容がどうなっているか

によって、設定するべき内容が異なってきます。

基本的にはWebサーバーの参照先を示す「Aレコード（ドメイン名そのもののAレコード、www.ドメイン名のAレコード）」を「エックスサーバーのサーバーパネル内、サーバー情報にあるIPアドレス」に変更すれば、Webサイトの参照先がエックスサーバーに切り替わるのですが…。

例えばエックスサーバーのマニュアル（ https://www.xserver.ne.jp/manual/man_domain_dns_setting.php ）では、MXレコードについて、

example.com MX example.com 3600 0

といった、「内容がホスト名のドメイン名そのもの」となっていますが、この状態で「 https://example.com/ 」のWebアクセス先のサーバーを示す「example.comのAレコード」を変更してしまうと、メール配送先（MX）も「example.com のIPアドレス」なので、Aレコードの変更に連動して「メールの配送先」も変更されてしまいます。

他社サーバー側において、MXレコードの初期設定がこのような状態になっている場合、Webサイトをエックスサーバーに変更するときに、同時にMXレコード側の調整も必要になります。

▼ざっくり説明すると、MXレコードの初期状態が・・・
・運用する独自ドメイン（上記の例でいうところの example.com ）となっている場合
　→MXレコードの編集が必要
・そのサーバー会社固有の内容（エックスサーバーの場合、各サーバーに割り当てられた svいくつ.xserver.jp など。そのドメイン名そのものではないホスト名）になっている場合
　→MXレコードの編集は不要

………といったように、「他社サーバー側の仕様」によって適切な設定が異なりますが、「他社サーバー側の仕様」が一切わからない状態でさまざまな条件ごとの適切な値をすべて書いたところで意味不明の複雑な説明にしかならないように思います。というわけで、回答はいったん以上とし、ことねさんから詳細な情報が提示されれば、それに対して追加で説明するのがよさそうでしょうか。